Знание

Как да се сложи в стандартна форма (по математика)

Posted on
Автор: John Stephens
Дата На Създаване: 26 Януари 2021
Дата На Актуализиране: 1 Юли 2024
Anonim
Как оформлять 2 часть ЕГЭ 2021 по математике? За что ставят 0 баллов?
Видео: Как оформлять 2 часть ЕГЭ 2021 по математике? За что ставят 0 баллов?

Съдържание

В тази статия: Стандартната форма на числата (числова форма) Стандартната форма на десетични числа (научна нотация) Стандартната форма на уравнение с неизвестнаСтандартната форма на полином Стандартната форма на линейно уравнение (обща форма) Стандартната форма на уравненията на втората степен (канонична форма) 5 Референции

Израженията и математическите величини могат да бъдат написани по различни начини. За всеки от тях обаче съществува форма, която би могла да се определи като "стандартна", при която човек има навика да ги представя. Тази форма има различни имена според изразите: тя може да бъде числова, канонична ... Това "стандартно" форматиране съществува както за изолирани числа, така и за уравнения.


етапи

Метод 1 Стандартната форма на числата (числова форма)



  1. Нека вземем число, написано с букви. За да го дадете в стандартната му форма, е необходимо думите да се трансформират в едно число.
    • пример : напишете "седем хиляди четиристотин тридесет и осем" в стандартната му форма.
      • Ето защо числото "седем хиляди четиристотин тридесет и осем" е в писмена форма. Трябва да го дадете в цифров вид.



  2. Дайте числото на всяка част от числото. Вземете обратно номера си и го разбийте на подмножества (в хиляди, стотици, десетки и т.н.), които ще добавите (всяко подмножество е разделено от следващото със знак "+".
    • Тази трансформация на число се нарича "адитивно разлагане".
    • Когато схванете принципа, няма да се нуждаете от тази междинна стъпка, ще напишете числото директно в неговата числова форма.
    • пример Тук ще разбиете, както следва: "седем хиляди", "четиристотин", "тридесет" и "осем".
      • „Седем хиляди“ = 7000
      • „Четиристотин“ = 400
      • "Тридесет" = 30
      • "Осем" = 8
      • Обобщаваме: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Направете допълнението. За да получите числовата форма, достатъчно е да направите допълнението.
    • пример : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Въведете окончателния си отговор. Имате своя окончателен отговор, който е вашият номер в цифрова форма.
    • пример : Стандартната форма (цифрова) от "седем хиляди четиристотин тридесет и осем" е: 7438.

Метод 2 Стандартната форма на десетичните числа (Научно обозначение)



  1. Разберете какво в този случай може да означава "стандартна форма". Тук стандартната форма е много практичен начин и много събрана, за да се изразят или много големи стойности, или, напротив, много малки числа.
    • Само в Обединеното кралство се използва тази "стандартна форма". В Съединените щати и Франция този цифров формат е известен като "научна нотация".




  2. Спазвайте внимателно началния номер. Както бе отбелязано по-горе, този формат се използва за много големи числа или много малки числа, но нищо не му пречи да използва някакво число, десетично или не. Няма значение и броят на десетичните знаци, той също работи!
    • Пример А : поставете в стандартната си форма следния номер: 429000000000
    • Пример Б : Поставете следната фигура в стандартния й вид: 0.0000000078



  3. Поставете запетая точно вдясно от първата значима цифра. Намерете къде е началната запетая, след което я преместете точно вдясно от първата значима цифра.
    • При извършването на този ход е задължително да запомните първоначалното местоположение на запетаята.
    • Пример А : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : в този голям брой забелязахте, че няма запетая. Всъщност има един, не видим, веднага след последния 0.
    • Пример Б : 0,0000000078 => 7,8



  4. Пребройте броя на редовете. Пребройте колко реда сте преместили запетаята. След това това число се превръща в показател на силата на 10.
    • Когато преместите запетая отляво, показателят е положителен; когато е вдясно, показателят е отрицателен.
    • Пример А : Запетаята е преместена 11 реда вляво, така че показателят е 11.
    • Пример Б : запетаята е преместена 9 реда вдясно, така че показателят е - 9.



  5. Въведете окончателния си отговор. За да пренапишете числото или числото в класическата му форма, е необходимо да се споменат значимите цифри (със или без запетая) и мощността на 10, отнасящи се до него.
    • Пример А : стандартната форма от 429 милиарда е: 4,29 х 10
    • Пример Б : Стандартната форма на 0,0000000078 е: 7,8 x 10

Метод 3 Стандартната форма на уравнение с неизвестно



  1. Внимателно анализирайте началното си уравнение. Пренаписване на уравнение само с едно неизвестно произведение, като се постави 0 вместо дясната страна (вдясно от знака "=").
    • Пример А : Поставете следното уравнение в стандартния му вид: x = -9
    • Пример Б : постави в стандартния си вид следното уравнение: y = 24



  2. Преместете всички значими термини отляво на уравнението. За да преместим термините от дясно на ляво, трябва да добавим от двете страни на уравнението обратната страна на всеки от термините вдясно.
    • За да имате "0" вдясно, ще трябва да направите някои трансфери, които варират според вашето уравнение.
      • Ако имате отрицателна константа отдясно, ще трябва да добавите нейната обратна, положителна, така, от двете страни на знака "=".
      • Ако имате положителна константа отдясно, ще трябва да добавите нейната обратна, следователно отрицателна, от всяка страна на знака "=".
    • Пример А : x+ 9 = - 9 + 9
      • Тук константата е отрицателна (- 9), + 9 се добавя от двете страни, за да се получи 0 вдясно.
    • Пример Б : y- 24 = 24 - 24
      • Тук константата е положителна (24), добавяме - 24 (или изваждане 24) от двете страни, за да получим 0 вдясно.



  3. Въведете окончателния си отговор. Направете възможните операции. Тъй като вдясно имате "0", имате пред себе си стандартната форма на уравнението.
    • Пример А : x + 9 = 0
    • Пример Б : y - 24 = 0

Метод 4 Стандартната форма на полином



  1. Внимателно анализирайте началното уравнение. В случай на полином или уравнение с неизвестно, имащо различни показатели, стандартното форматиране се състои в класифициране на термините, съдържащи неизвестното, в низходящ ред на мощността.
    • пример : постави в стандартната си форма следния полином: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Преместете всички условия само от едната страна, ако е необходимо. Полиномното уравнение може веднага да се появи в стандартната му форма. Ако това не е така, ще трябва да преместите някои термини, така че да остане само "0" вдясно от знака "=".
    • Работете точно както в раздела, озаглавен „Стандартната форма на уравнение с неизвестно“. Добавете или извадете определена сума, за да получите "0" от дясната страна на уравнението.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Пренаредете условията, съдържащи неизвестното. За да организирате този полином в стандартната му форма, със сигурност ще трябва да пренаредите различните термини, като ги сортирате в низходящ ред на експонента, като започнете с най-високия компонент.
    • Ако има константа, тя ще бъде поставена на последно място.
    • Когато се реорганизирате, бъдете особено внимателни относно запазването на знака (положителен или отрицателен) на променените условия.
    • пример : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Въведете окончателния си отговор. Когато сте класирали неизвестни по низходящ ред на експонента, вашето уравнение ще бъде в стандартната му форма.
    • пример : стандартната форма на уравнението е: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Метод 5 Стандартната форма на линейно уравнение (обща форма)



  1. Забележете стандартната форма на линейни уравнения. За линейно уравнение стандартната форма е следната: ax + by = c.
    • Nota bene : има не трябва да бъде отрицателен, има и б трябва да е не нула и има, б и в трябва да са цели числа (без десетични знаци, без дроби)
    • За линейно уравнение говорим за "обща форма"



  2. Внимателно анализирайте началното уравнение. Уравнението представя три термина: първо съдържа неизвестното "x", второто, неизвестното "y", а последното не съдържа неизвестни (това е "константата").
    • пример : поставете в стандартния си вид следното уравнение: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Отстранете всички фракции. Тъй като принципът е да има само цели числа, не е възможно да се запази каквато и да е дроб. Ако срещнете такъв, умножете и двата члена на уравнението по знаменателя на въпросната дроб.
    • пример : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. След това изолирайте константата. Следващата стъпка е да изолирате константата, в, като цяло, в дясната част на уравнението. Ако има други термини освен константата вдясно, те трябва да бъдат поставени отляво. За това е достатъчно да добавите или извадите тези величини на двата члена на уравнението.
    • пример : 3y = 14x - 8
      • Тук константата е "- 8". Тя е придружена от термина "14x", който трябва да бъде предаден от другата страна: затова премахваме "14x" и в двата термина на уравнението.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Поставете непознатите в ред. Напишете уравнението за това, което е в класическата форма: ax + by = c.
    • Когато се реорганизирате, бъдете особено внимателни относно запазването на знака (положителен или отрицателен) на променените условия.
    • пример : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Ако е необходимо, променете знака на първия мандат. Припомняме ви, че „а“ не трябва да бъде отрицателен. Ако това се случи, умножете всеки от членовете на уравнението по "-1", за да премахнете отрицателния знак на "а".
    • пример : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Въведете окончателния си отговор. Вече имате стандартната форма на вашето линейно уравнение.
    • пример : Стандартната форма на вашето начално уравнение е: 14x - 3y = 8

Метод 6 Стандартната форма на уравненията от втора степен (канонична форма)



  1. Научете се да разпознавате стандартната форма на уравнения от втора степен. За уравнение от втора степен или уравнение, което съдържа израза х, стандартната форма на тези уравнения е: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : има трябва да е ненулева.



  2. Внимателно анализирайте началното уравнение. Трябва да имате термин от типа х в началното уравнение. Ако е така, тогава можете да го представите в стандартната форма, която ще видим.
    • Срокът на втора степен (х) не винаги се появява веднага в тази форма. Може да се наложи разработването и / или намаляването на сроковете за получаване на стандартната или „канонична“ форма.
    • пример : постави в стандартния си вид следното уравнение от втора степен: x (2x + 5) = - 11



  3. Разработете продуктите от фактори. Понякога е необходимо да се разработят определени продукти от фактори, за да се види как изглеждат известни х, но не винаги.
    • Ако няма какво да се развие, преминете към следващата стъпка.
    • пример : x (2x + 5) = - 11
      • За да развиете продукт от фактори, умножете всеки от термините в скобите един с друг. Получаваме сума от продукти.
      • 2x + 5x = - 11 (умножихме x с 2x, след това с 5)



  4. В следващата стъпка всички термини, получени вляво от знака "=", трябва да бъдат преместени, като десният член след това е равен на "0". За да преместим термините от дясно на ляво, трябва да добавим от двете страни на уравнението обратната страна на всеки от термините вдясно.
    • пример : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Въведете окончателния си отговор. В този момент трябва да имате уравнение от втора степен в каноничната му форма от тип ax + bx + c = 0. Ако получите такава форма, отговорът ви е правилен.
    • пример : Каноничната форма на това уравнение е: 2x + 5x + 11 = 0