Знание

Как да размножаваме корени

Posted on
Автор: John Stephens
Дата На Създаване: 1 Януари 2021
Дата На Актуализиране: 1 Юли 2024
Anonim
▶️ В тесноте, да не в обиде | Фильм / 2015 / Мелодрама, комедия
Видео: ▶️ В тесноте, да не в обиде | Фильм / 2015 / Мелодрама, комедия

Съдържание

В тази статия: Умножете корени при липса на коефициентиУмножете корени с коефициентиУмножете корени с различни индекси

В математиката символът √ (наричан още радикален) е квадратният корен на число. Този тип символи се срещат в алгебраичните упражнения, но може да се наложи използването им в ежедневието, например в дърводелството или в областта на финансите. Що се отнася до геометрията, корените никога не са далеч! По принцип човек може да умножи два корена, при условие че имат еднакви индекси (или нареждания на корена). Ако радикалите нямат едни и същи улики, човек може да се опита да манипулира уравнението, в което са корените, така че тези радикали да имат същия индекс. Следващите стъпки ще ви помогнат да умножите корените, независимо дали има коефициенти или не. Не е толкова сложно, колкото звучи!


етапи

Метод 1 Умножете корените при липса на коефициенти

  1. На първо място, уверете се, че вашите корени имат еднаква представа. За класическото развъждане трябва да започнем от корени със същия индекс. "Индекс е малко число от лявата страна на коренния символ. По споразумение корен без индекс е квадратен корен (dindice 2). Всички квадратни корени могат да бъдат умножени заедно. Можем да умножим корените с различни индекси (квадратни корени и кубични например), това ще видим в края на статията. Нека започнем с два примера за умножение на корените със същите индекси:



    • Пример 1 : √ (18) x √ (2) =?
    • Пример 2 : √ (10) x √ (5) =?
    • Пример 3 : √ (3) x √ (9) =?




  2. Умножете радикандата (числа под знака на корена). Умножаването на два (или повече) корена от един и същ индекс означава да умножите радикалите (числа под знака на корена). Ето как правим:
    • Пример 1 : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • Пример 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • Пример 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)



  3. След това опростете получената радиканда. Шансовете са, но не е сигурно, че радикалът може да бъде опростен. В тази стъпка търсим всякакви перфектни квадрати (или кубчета) или се опитваме частично да извлечем перфектен квадрат от корена. Вижте как можем да продължим чрез тези два примера:
    • Пример 1 : √ (36) = 6. 36 е перфектният квадрат от 6 (36 = 6 x 6). Коренът на 36 е 6.
    • Пример 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Както знаете, 50 не е перфектен квадрат, но 25, което е делител на 50 (50 = 25 x2), е от своя страна перфектен квадрат. Можете да замените под корен 25 с 5 х 5. Ако излезете 25 от корена, 5 се поставя преди корен, а другият изчезва.
      • Взето наопаки, можете да вземете своите 5 и да го върнете обратно под корена, при условие че го умножите по себе си, т.е. 25.
    • Пример 3 : √ (27) = 3. 27 перфектното кубче от 3, защото 27 = 3 x 3 x 3. Кубическият корен на 27 е 3.

Метод 2 Умножете корените с коефициентите




  1. Умножете първо коефициентите. Коефициентите са онези числа, които засягат корените и са отляво на знака "корен". Ако няма такава, това е, че коефициентът е по правило 1. Просто умножете коефициентите между тях. Ето няколко примера:
    • Пример 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • Пример 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12



  2. След това умножете радикадите. След като изчислите произведението на коефициентите, можете, както вече видяхте, да умножите радикалите. Ето няколко примера:
    • Пример 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • Пример 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. Опростете какво може да бъде и направете операциите. Затова се опитваме да видим дали радикандът не съдържа перфектен квадрат (или куб). Ако случаят е такъв, ние вземаме корена на този съвършен квадрат и го умножаваме по вече наличния коефициент. Изучете следните два примера:
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Метод 3 Умножете корените с различни индекси



  1. Определете най-малките общи множествени (PPCM) улики. За целта трябва да намерим най-малкото число, делимо се на всеки от индексите. Малко упражнение: намерете LCP на индексите в следния израз, √ (5) x √ (2) =?
    • Следователно индексите са 3 и 2. 6 е MCAP на тези две числа, защото това е най-малкото число, което се дели и на 3 пъти и на 2 (доказателството е: 6/3 = 2 и 6/2 = 3). За да умножим тези два корена, ще е необходимо да ги върнем към 6-ти корен (израз, за ​​да кажем "корен индекс 6").



  2. Напишете израза с корените „PPCM index“. Ето какво дава това с изражението ни:
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. Определете числото, чрез което да умножите предишния индекс, за да паднат на LCP. За част √ (5) умножете индекса с 2 (3 x 2 = 6). За частта √ (2) умножете индекса с 3 (2 x 3 = 6).



  4. Ние не променяме индексите безнаказано. Трябва да коригирате радиканите. Трябва да повишите радиканда до умножителя на мощността на корена. По този начин за първата част умножихме индекса на 2, повдигаме радиканда до мощността 2 (квадрат). Така за втората част умножихме индекса на 3, повдигаме радикандата до мощността 3 (куб). Какво ни дава:
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. Изчислете новите радикани. Това ни дава:
    • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8



  6. Умножете и двата корена. Както можете да видите, ние отново попаднахме в общия случай, в който двата корена имат един и същ индекс. Първо, ще се върнем към един прост продукт: √ (8 x 25)



  7. Направете умножението: √ (8 x 25) = √ (200). Това е вашият окончателен отговор. Както видяхме по-рано, възможно е вашата радиканда да е перфектна цялост. Ако вашият радиканд е равен на "i" пъти число ("i" е индексът), тогава "i" ще бъде вашият отговор. Тук 200 на 6-ти корен не е перфектна цялост. Оставяме отговора по този начин.