Съдържание
В тази статия: Кръстосан продукт с единична променливаКръстен продукт с множество променливиРеференции
Кръстосаният продукт е метод за решаване на уравнение, който включва равенство между две фракции и включва неизвестна променлива. Променливата е неизвестно количество или число и кръстосаният продукт намалява пропорцията до просто уравнение, което ви позволява да намерите стойността на въпросната променлива. Кръстосаният продукт е особено полезен, когато се опитвате да намерите съотношение. Ето как.
етапи
Метод 1 Препратка с една променлива
-
Умножете числителя на лявата част от знаменателя на дясната дроб. Представете си, че работите с уравнението: 2 / x = 10/13. Умножете 2 по 13. 2 × 13 = 26. -
Умножете числителя на дясната дроб с знаменателя на лявата част. Сега умножете x по 10. x * 10 = 10x. Бихте могли да започнете с това умножение; това наистина няма значение, стига да умножите двете числители по знаменателя в диагонала им. -
Установете знак за равенство между двата си резултата. Напишете, че 26 е равно на 10x: 26 = 10x. Числото, което първо пишете, няма значение; от момента, когато двете числа са равни, можете да ги поставите от двете страни на знака за равенство, стига да третирате всеки израз като единица.- Така че, ако се опитате да намерите стойността на x в уравнението 2 / x = 10/13, ще получите 2 * 13 = x * 10 или 26 = 10x.
-
Намерете променливата. Сега, когато имате 26 = 10x, можете да потърсите общ знаменател, който да дели 26 и 10. Тъй като тези две числа са четни, можете да разделите и двете на 2; 26/2 = 13 и 10/2 = 5. След това получавате 13 = 5x. Сега, за да изолирате x, разделете двете страни на уравнението на 5. Това дава 13/5 = 5/5 или 13/5 = x. Ако искате отговора в десетична форма, можете също да започнете да разделяте двете страни на уравнението на 10, за да получите 26/10 = 10/10 или 2.6 = x.
Метод 2 Препратка с множество променливи
-
Умножете числителя на лявата част от знаменателя на дясната дроб. Да приемем, че работите със следната фракция: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4, умножете (x + 3) от 4 да се получи 4 (x + 3). „Разпространете“ 4 да се получи 4x + 12. -
Умножете числителя на дясната част от знаменателя на частта отляво. Повторете от другата страна. (x +1) х 2 = 2 (х +1). Разпределете 2, за да получите 2x + 2. -
Установете знак за равенство между двата си резултата и свържете сходните термини. Така ще получите 4x + 12 = 2x + 2. Свържете термините в х и константи от двете страни на уравнението.- комбайн 4x и 2x чрез изваждане 2x от двете страни на знака за равенство. изваждам 2x от 2x дясната страна ще даде 0. От лявата страна 4x - 2x = 2x, ще останете 2x.
- Сега свържете числата 12 и 2 чрез изваждане 12 от двете страни на знака за равенство. изваждам 12 от броя 12 вляво от знака за равенство, за да получите 0 и извадете 12 от 2 от дясната страна, за да получите 2-12 = -10.
- Тогава имате 2х = -10.
-
Решете уравнението. Всичко, което трябва да направите, е да разделите и двете страни на знака за равенство с 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. След като направите кръстосан продукт, ще получите х = -5. Можете да проверите резултата си, като замените х с -5, за да сте сигурни, че и двете страни на уравнението са равни. Това е така: ако въведете -5 в първоначалното уравнение, ще получите -1 = -1.