Съдържание
е уики, което означава, че много статии са написани от няколко автори. За създаването на тази статия 12 души, някои анонимни, участваха в нейното издание и неговото подобряване във времето.Матрицата е правоъгълна подредба от числа, символи или изрази в редове и колони. За да умножите матриците, трябва да умножите елементите (или числата) на реда на първата матрица по елементите на редовете на втората матрица и след това да добавите техните продукти. Можете да умножите матриците в няколко прости стъпки, които включват добавяне, умножаване и позициониране на резултатите.
етапи
-
Проверете дали матриците могат да бъдат умножени. Умножението на матриците може да се направи само ако броят на колоните от първата матрица е равен на броя на редовете от втората матрица.- Тези матрици могат да бъдат умножени, тъй като първата матрица A има 3 колони, а втората матрица B има 3 реда.
-
Маркирайте размерите на продукта на матрицата. Създайте нова празна матрица, която ще маркира продуктовите размери на матрицата, продукт на двете матрици. Матрицата, представяща произведението на матрица А и матрица В, ще има същия брой редове като първата матрица и същия брой колони като втората матрица. Можете да нарисувате празни полета, за да посочите броя на колоните и редовете в тази матрица.- Матрицата А има 2 реда, така че произведението на матрицата ще има 2 реда.
- Матрицата B има 2 колони, тогава произведението на матрицата ще има 2 колони.
- Продуктът на матрицата ще има 2 реда и 2 колони.
-
Намерете първия скаларен продукт. За да намерите скаларен продукт, трябва да умножите първия елемент в първия ред от втория елемент от първата колона, а третият елемент от първия ред - от третия елемент на първата колона.След това добавете техните продукти, за да намерите точков продукт, Помислете, че сте решили първо да решите елемента от 2 реда и 2 колоната (долу вдясно) на матричния продукт. Ето как да го направите:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Точковият продукт е -34 и ще остане в долната дясна част на матричния продукт.
- Когато умножите матриците, точковият продукт трябва да бъде в реда на първата матрица и в колоната на втората матрица. Например, ако намерите точков продукт на долния ред на матрицата A и дясната колона на матрицата B, отговорът -34 ще бъде в долния ред и в дясната колона на произведението на матрицата.
-
Намерете втория скаларен продукт. Помислете, че искате да намерите термина в долната лява част на продукта на матрицата. За да намерите този термин, просто умножете елементите на долния ред на първата матрица по елементите от първата колона на втората матрица и след това ги добавете. Използвайте същия метод, с който сте умножили първия ред и колона - намерете отново точков продукт.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Точковият продукт е -19 и ще остане в долната лява част на матричния продукт.
-
Намерете двата останали скаларни продукта. За да намерите термина в горния ляв ъгъл на матричния продукт, започнете с точков продукт на горния ред на матрица A и в лявата колона на матрица B. Ето как:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Скаларният продукт е -2 и ще остане в долната лява част на матричния продукт.
- За да намерите термина в горния десен ъгъл на продукта на матрицата, просто намерете скаларния продукт на горния ред на матрицата A и дясната колона на матрицата B. Ето как:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Точковият продукт е -12 и ще остане в горния десен ъгъл на матричния продукт.
-
Проверете дали всичките четири точки продукти са на правилните си места в матричния продукт. 19 ще бъде долу вляво, -34 ще бъде долу вдясно, -2 ще бъде горе вляво и -12 ще бъде вдясно.